Los actuarios son especialistas en riesgos. Estudian, plantean, formulan y aplican modelos matemáticos con el fin de resolver problemas económicos y sociales al proveer información para la planeación, previsión y la toma de decisiones.
Teorizar, diseñar, crear y aplicar el software para resolver problemas y desafíos que se presentan en el día a día y utilizar sus conocimientos en cualquier industria, son las actividades que puede ejercer un científico de la computación en esta era digital.
Un matemático tiene gran capacidad de encontrar analogías y modelar situaciones reales, con la formación más sólida y robusta para comprender y aplicar las matemáticas a la resolución de problemas comunes y específicos.
Gracias al conjunto de la más sólida formación matemática, con conocimientos y habilidades de otras áreas, los profesionistas de esta disciplina desarrollan las aptitudes para modelar y resolver problemas en diversos ámbitos del conocimiento.
Perfil ingreso y egreso, Requisitos, Plan de estudios 2015, mapa curricular y horarios.
En este curso cubrimos el temario oficial de la materia viendo varios problemas y ejemplos en el camino. Mediante proyectos de aplicación optativos, hacemos énfasis en aplicaciones y conexiones con áreas como procesos estocásticos, cuántica, programación en Python, planteamiento de métodos simples de machine learning, biología matemática y geometría discreta.
Para impartir este curso durante el intersemestral, haremos lo siguiente:
En la página oficial del curso (http://blog.nekomath.com/al1) puedes consultar más información acerca de la bibliografía, la forma de evaluar y los temas específicos que veremos.
Objetivos específicos
Introducción
Unidad 1: Vectores, matrices, sistemas de ecuaciones y reducción gaussiana
Unidad 2: Espacios vectoriales, transformaciones lineales y cambios de base
Unidad 3: Dualidad, ortogonalidad y geometría de espacios vectoriales
Unidad 4: Determinantes, eigenvalores, eigenvectores y teorema espectral
En todo curso, y en particular en cursos a distancia, es muy importante dejar claras las expectativas con respecto al comportamiento permitido. Por favor, lee y familiarízate a detalle con los siguientes puntos:
El curso debe ser llevado en un ambiente de respeto total.
Habrá tolerancia cero con cualquier situación de abuso, acoso, discriminación o violencia. Cualquier incidente de este estilo será reportado de acuerdo a los protocolos que la UNAM tiene contemplados.
Se pueden consultar recursos externos para hacer el trabajo del curso, de acuerdo a las siguientes condiciones:
Cada tarea/examen/proyecto podrá ser entregado como mucho un día después de la fecha de entrega. Toda entrega tardía será evaluada sobre el 90% de su valor.
Los profesores y ayudantes estarán dispuestos todo el tiempo a aclarar dudas del contenido y de la evaluación del curso. Para ello, se espera que los estudiantes trabajen de manera constante para ir aclarando dudas sobre la marcha y no saturar ciertos días.
Cualquier situación excepcional, ya sea familiar o de salud, será considerada con empatía. Para ello, será necesario consultar a alguno de los profesores.
El curso cuenta con los siguientes elementos para que puedas aprender los temas.
Doctorado en Ciencias Matemáticas (UNAM, Université de Montpellier 2016)
Licenciatura en Matemáticas (Ciencias, UNAM, 2011)
Área: Matemáticas
Subáreas: Matemáticas Discretas, Geometría discreta, Geometría computacional.
Especialización en Convexos, problemas extremales. Transversales geométricos, Algoritmos geométricos.
Investigación en diversos temas de geometría discreta y computacionales. Conjuntos convexos, complejos simpliciales, algoritmos geométricos, problemas extremales, geometría de transversales.
Palabras Clave: geometría discreta, geometría computacional, convexos, transversales, problemas extremales, algoritmos
Licenciatura en Física (Ciencias, 2019)
Mini-cuestionarios (10%)
Después de las lecturas habrá cuestionarios de aproximadamente tres preguntas para que puedas ir verificando tu entendimiento de los temas. Parte de tu calificación es que hayas contestado todos estos mini-cuestionarios dentro de la plataforma de Moodle.
Cada cuestionario podrás realizarlo tantas veces como creas necesario, así que no debes preocuparte por tener todas las respuestas bien desde el primer intento. El último día para entregar mini-cuestionarios es el último día del curso.
Tareas (30%)
Hay 4 tareas, una por cada unidad del curso. Cada tarea consiste de una parte numérica (i.e. “hacer cuentitas”) de 10 problemas y de una parte de demostración de 5 problemas.
La parte numérica se hará de manera individual, mediante una actividad de Moodle.
La parte de demostración consistirá de 5 problemas de demostración y se hará en equipos de 5 personas. Estos equipos ya están definidos, y puedes consultar en qué equipo estás en la sección de “participantes” del curso que está en el menú lateral. Se deberá de subir en la actividad de Moodle correspondiente de acuerdo a los tiempos de entrega enunciados en cada unidad.
Tareas-examen parciales (50%)
Hay cuatro tareas-examen, uno por cada unidad del curso. Cada una consiste de cuatro preguntas que requieren demostración. Se subirá una actividad en Moodle con el documento de preguntas en la mañana del día de cada examen. Se tendrá a lo más hasta las 23:59 de ese día para subir las respuestas en formato PDF, ya sea en fotografías o LaTeX. El examen se deberá de subir en la actividad de Moodle correspondiente.
Al final del curso se podrá reponer a lo más una tarea-examen parcial.
Proyectos (10%)
Al final del curso, se trabajará en proyectos de aplicación relacionados con distintos temas: biología matemática, probabilidad, programación en Python, geometría discreta, etc. Se darán las especificaciones conforme se acerque la fecha.
Para obtener el 10% correspondiente a los proyectos, es necesario entregar por lo menos un proyecto.
Opcionalmente, se puede entregar a lo más otros dos proyectos más para obtener un 5% adicional de calificación por cada uno de ellos.
Reposiciones y exámenes finales
Al final del curso se podrá reponer a lo más una tarea-examen parcial. Adicionalmente, habrá primera y segunda ronda de examen final.
Para tener derecho a la segunda ronda de examen final, es necesario haber presentado alguna reposición, o bien la primera ronda de final.
Notas del curso: http://blog.nekomath.com/al1
Canal de YouTube: https://www.youtube.com/channel/UCcd3kP6PnfaaqAM8eiYRelg
Libro en el que están basadas las notas:
Andreescu, Titu. 2014. Essential Linear Algebra with Applications. A Problem-Solving Approach. New York: Birkhäuser Basel.
Se puede descargar en la Biblioteca Digital de la UNAM
Libro adicional de referencia:
Friedberg, Stephen H., Insel, Arnold J. y Lawrence E. Spence. 2019. Linear Algebra. 5th Edition. Pearson.
UNIDADES | SEMANA | FECHA |
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Unidad 1 – Vectores, matrices, sistemas de ecuaciones y reducción gaussiana |
Semana | |
Unidad 2 – Espacios vectoriales, transformaciones lineales y cambios de base | Semana | |
Unidad 3 – Dualidad, ortogonalidad y geometría de espacios vectoriales | Semana | |
Unidad 4 – Determinantes, eigenvalores, eigenvectores y teorema espectral | Semana | |
5. Proyectos de aplicación | Semana |
Teléfono: 55 5622 4858 | cdm@ciencias.unam.mx